在1936年的美国总统大选前夕,当时著名的民意调查机构《文学文摘》( The Literary Digest)预测共和党候选人兰登会赢。此前,《文学文摘》已经连续4次成功地预测了总统大选的结果这一次它收回来240万份问卷,比前几次多得多,统计量应该是足够了,因此民众们相信其预测。

不过,当时一位名不见经传的新闻学教授(也是统计学家)乔治·盖洛普( George Galup,1901-1984)却对大选结果提出了相反的看法,他通过对5万人意见的统计,得出了民主党候选人罗斯福会连任的结论。后来的大选结果证实是采用少量样本的盖洛普对了。面对迷惑的民众,盖洛普解释了其中的原因:《文学文摘》统计的样本数虽然多,但是不具有代表性,它的调查员们是根据电话本上的地址发送问卷的,而当年美国只有一半的家庭安装了电话,这些家庭的收入相对偏高——他们大多支持共和党。

而盖洛普在设计统计样本时,考虑到了美国选民种族、性别、年龄和收入等各种因素,因此虽然只有5万个样本,却更有代表性。这个例子说明统计样本代表性的重要性。

在1936年成功地预测了大选结果之后,盖洛普不仅个人一夜成名,而且还催生出一个直到今天仍具权威性的民调公司—盖洛普公司。在这之后,该公司又成功地预测了1940年和1944年两次大选。

在1948年年底美国大选前夕,盖洛普公布了一个自认为颇为准确的结论——共和党候选人杜威将在大选中以比较大的优势击败当时的总统、民主党候选人杜鲁门。由于盖洛普公司前三次的成功,在大选前很多人,包括蒋介石,都相信这个结论。但是,大选的结果大家都清楚,杜鲁门以比较大的优势获胜。这不仅让很多人大跌眼镜,而且让大家对盖洛普公司的民调方法产生了质疑——虽然盖洛普公司考虑了选民的收入、性别、种族和年龄的因素,但是还有非常多的其他因素,以及这些因素的组合他们没有考虑。

迷信了1948年盖洛普预测的第一大输家无疑是远在大洋彼岸的蒋介石先生。他本来就和杜鲁门关系不是很好,在得知杜威将战胜杜鲁门这个预测后,非常兴奋,公开支持杜威,并且期待着在杜鲁门下台后能从美国得到更多的援助。草根出身的杜鲁门本来就非常不喜欢蒋介石的独裁和腐败,对这次蒋介石公开支持他的竞争对手的行为更是大为不满,因此他在连任总统后,对蒋更加不待见了。

在1936年的美国总统大选前夕,当时著名的民意调查机构《文学文摘》( The Literary Digest)预测共和党候选人兰登会赢。此前,《文学文摘》已经连续4次成功地预测了总统大选的结果这一次它收回来240万份问卷,比前几次多得多,统计量应该
是足够了,因此民众们相信其预测。

不过,当时一位名不见经传的新闻学教授(也是统计学家)乔治·盖洛普( George Galup,1901-1984)却对大选结果提出了相反的看法,他通过对5万人意见的统计,得出了民主党候选人罗斯福会连任的结论。后来的大选结果证实是采用少量样本的盖洛普对了。面对迷惑的民众,盖洛普解释了其中的原因:《文学文摘》统计的样本数虽然多,但是不具有代表性,它的调查员们是根据电话本上的地址发送问卷的,而当年美国只有一半的家庭安装了电话,这些家庭的收入相对偏高——他们大多支持共和党。

而盖洛普在设计统计样本时,考虑到了美国选民种族、性别、年龄和收入等各种因素,因此虽然只有5万个样本,却更有代表性。这个例子说明统计样本代表性的重要性。

在1936年成功地预测了大选结果之后,盖洛普不仅个人一夜成名,而且还催生出一个直到今天仍具权威性的民调公司—盖洛普公司。在这之后,该公司又成功地预测了1940年和1944年两次大选。在
1948年年底美国大选前夕,盖洛普公布了一个自认为颇为准确的结论——共和党候选人杜威将在大选中以比较大的优势击败当时的总统、民主党候选人杜鲁门。由于盖洛普公司前三次的成功,在大
选前很多人,包括蒋介石,都相信这个结论。但是,大选的结果大家都清楚,杜鲁门以比较大的优势获胜。这不仅让很多人大跌眼镜,而且让大家对盖洛普公司的民调方法产生了质疑——虽然盖洛普公司考虑了选民的收入、性别、种族和年龄的因素,但是还有非常多的其他因素,以及这些因素的组合他们没有考虑。

迷信了1948年盖洛普预测的第一大输家无疑是远在大洋彼岸的蒋介石先生。他本来就和杜鲁门关系不是很好,在得知杜威将战胜杜鲁门这个预测后,非常兴奋,公开支持杜威,并且期待着在杜鲁门下台后能从美国得到更多的援助。草根出身的杜鲁门本来就非常不喜欢蒋介石的独裁和腐败,对这次蒋介石公开支持他的竞争对手的行为更是大为不满,因此他在连任总统后,对蒋更加不待见了。

在1936年的美国总统大选前夕,当时著名的民意调查机构《文学文摘》( The Literary Digest)预测共和党候选人兰登会赢。此前,《文学文摘》已经连续4次成功地预测了总统大选的结果这一次它收回来240万份问卷,比前几次多得多,统计量应该
是足够了,因此民众们相信其预测。

不过,当时一位名不见经传的新闻学教授(也是统计学家)乔治·盖洛普( George Galup,1901-1984)却对大选结果提出了相反的看法,他通过对5万人意见的统计,得出了民主党候选人罗斯福会连任的结论。后来的大选结果证实是采用少量样本的盖洛普对了。面对迷惑的民众,盖洛普解释了其中的原因:《文学文摘》统计的样本数虽然多,但是不具有代表性,它的调查员们是根据电话本上的地址发送问卷的,而当年美国只有一半的家庭安装了电话,这些家庭的收入相对偏高——他们大多支持共和党。

而盖洛普在设计统计样本时,考虑到了美国选民种族、性别、年龄和收入等各种因素,因此虽然只有5万个样本,却更有代表性。这个例子说明统计样本代表性的重要性。

在1936年成功地预测了大选结果之后,盖洛普不仅个人一夜成名,而且还催生出一个直到今天仍具权威性的民调公司—盖洛普公司。在这之后,该公司又成功地预测了1940年和1944年两次大选。在
1948年年底美国大选前夕,盖洛普公布了一个自认为颇为准确的结论——共和党候选人杜威将在大选中以比较大的优势击败当时的总统、民主党候选人杜鲁门。由于盖洛普公司前三次的成功,在大
选前很多人,包括蒋介石,都相信这个结论。但是,大选的结果大家都清楚,杜鲁门以比较大的优势获胜。这不仅让很多人大跌眼镜,而且让大家对盖洛普公司的民调方法产生了质疑——虽然盖洛普公司考虑了选民的收入、性别、种族和年龄的因素,但是还有非常多的其他因素,以及这些因素的组合他们没有考虑。

迷信了1948年盖洛普预测的第一大输家无疑是远在大洋彼岸的蒋介石先生。他本来就和杜鲁门关系不是很好,在得知杜威将战胜杜鲁门这个预测后,非常兴奋,公开支持杜威,并且期待着在杜鲁门下台后能从美国得到更多的援助。草根出身的杜鲁门本来就非常不喜欢蒋介石的独裁和腐败,对这次蒋介石公开支持他的竞争对手的行为更是大为不满,因此他在连任总统后,对蒋更加不待见了。

很多时候，我们无法直接获得信息，但是我们可以将相关联的信息量化，然后通过数学模型，间接地得到所要的信息。